2021提高组 CSP-S 初赛模拟试题 (7)

分類：CSP-S 提高组
來源：https://lib.nbdp.net/paper/123.html

一、单选题（每题 2 分，共 30 分）查看答案

第 1 题请选出以下的能够被3整除的数( )。

A. (14)6
B. (29)12
C. (4)5
D. (7^4)9

答案： B. (29)12

第 2 题运行一个计算机程序，必须将程序装入( )。

A. CPU
B. 硬盘
C. 内存
D. U盘

答案： C. 内存

第 3 题入栈顺序为{1,9,4,3,6}的序列的出栈序列不可能为( )。

A. {6,3,4,9,1}
B. {1,4,9,3,6}
C. {9,4,6,3,1}
D. {3,4,1,6,9}

答案： D. {3,4,1,6,9}

第 4 题以下IP地址一定指向本机的是()。

A. 172.0.0.1
B. 192.168.1.1
C. 127.0.0.1
D. 0.0.0.0

答案： C. 127.0.0.1

第 5 题对于某算法的时间复杂度，若有:T(N)= 4T(N/2)+N^2log^2N, N=1 则该算法的时间复杂度为()。

A. O(N^3)
B. O(N^2logN
C. O(N^2log^2N)
D. O(N^2log^3N)

答案： D. O(N^2log^3N)

第 6 题以下排序算法不是基于比较的是( )。

A. 堆排序
B. 基数排序
C. 希尔排序
D. 插入排序

答案： B. 基数排序

第 7 题一位女主人宴请5位男士和4位女士，该女主人让所有男士和女士(包含该女主人)围一张圆桌男女交替就坐的方法( )种。

A. 2880
B. 3600
C. 2160
D. 3000

答案： A. 2880

第 8 题群是包含一种运算与一个集合的结构。群满足封闭性，即集合中的任意两个元素在该运算的作用下仍属于该集合，据此推断，集合N与以下运算不可能构成群的是( )。

A. 加法
B. 减法
C. 乘法
D. 幂

答案： B. 减法

第 9 题一棵树高为4的线段树，全少有( )个节点。

A. 16
B. 15
C. 9
D. 8

答案： D. 8

第 10 题以下行为在C++98标准下不是未定义的是( )。

A. 未声明初始值的int变量的值
B. 将i++赋值给i
C. 函数调用中不同参数的求职顺序
D. 使用变量作为长度声明数组

答案： D. 使用变量作为长度声明数组

第 11 题

左图的先序遍历是( )。

A. ABDEFC
B. DBEFAC
C. DFEBCA
D. ABCDEF

答案： A. ABDEFC

第 12 题复杂度分析中常用的O(N)与Q(N)各自代表了( )。

A. 上界、既是上界也是下界
B. 上界、下界
C. 下界、既是上界也是下界
D. 下界、下界

答案： B. 上界、下界

第 13 题由四个不同的点构成的简单无向连通图的个数是()。

A. 32
B. 35
C. 38
D. 41

答案： C. 38

第 14 题 $4^{116}$ 除以113的余数是( )。

A. 30
B. 16
C. 60
D. 120

答案： A. 30

第 15 题对于节点数为n的树，以下说法正确的是( )。

A. 所有节点的入度都为1
B. 将其重链剖分后，每条重链的节点个数不会超过log2(n)
C. 出度大于根号n的节点数量不会超过根号n个
D. 两个节点的lca的 dfs序一定大于两个节点本身的dfs序

答案： C. 出度大于根号n的节点数量不会超过根号n个

二、判断题（每题 2 分，共 20 分）

第 16 题

# include <iostream>
using namespace std;

int fastpow(int a,int b,int p) {
	int ans=1;
	a=a%p;
	for(int i=0; i<=31; i++) {
		if(b&(1<<i)) ans=ans*a%p;
		a=a*a%p;
	}
	return ans;
}
int main() {
	int a,b,p;
	cin>>a>>b>>p;
	cout<<fastpow(a, b,p);
	return 0;
}

假设输入的a和b和p都是int范围内的正整数，完成下面的判断题和单选题:

判断题

第 16 题有必要将第7行和第8行的a*a两侧添加括号。( )

A.正确
B.错误

答案： 2

第 17 题交换第7行与第8行，答案不会改变。( )

A.正确
B.错误

答案： 2

第 18 题缩小b的范围一定不会影响代码的正确性。(指在a,p任意给出时答案仍然正确，下同，且最多缩小至10)。( )

A.正确
B.错误

答案： A.正确

第 19 题缩小p的范围一定不会影响代码的正确性。( )

A.正确
B.错误

答案： 2

第 20 题若输入的a为4，b为7，则输出不可能为( )。

A. 16068
B. 16086
C. 16049
D. 16091

答案： D. 16091

第 21 题以下说法正确的是( )。

A. 答案与a必然有相同的奇偶性。
B. 当输入的a变小时，输出一定变小。
C. 当a=2时，若b≤30，则答案一定正确。
D. 此算法的时间复杂度为O(log n)。

答案： C. 当a=2时，若b≤30，则答案一定正确。

第 23 题

#include<iostream>
using namespace std;

int main() {
	int n, x;	cin >> n>>x;
	int a=0, b=0,c=0, na, nb, nc, ans=0;
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		int now;cin>>now;
		na = max(a+now, 0);
		nb = max(max(a+now*x, b+now*x), 0);
		nc = max(max(c+now, b+now), 0);
		a= na,b= nb,c=nc;
		ans=max(max(ans,a), max(b,c));
	}
	cout <<ans;
}

假设输入的n、x和now都是绝对值在1000内的整数，完成下面的判断题和单选题:

判断题

第 23 题一共需要输入n+3个数字。( )

A.正确
B.错误

答案： 2

第 24 题这是一种朴素的未使用任何优化的动态规划算法。( )

A.正确
B.错误

答案： 2

第 25 题 a表示前个数的最大连续子序列和。( )

A.正确
B.错误

答案： A.正确

第 26 题在给定的输入范围下，使用int有可能会得到错误答案。( )

A.正确
B.错误

答案： 2

第 27 题以下说法可能是此算法对应的题目的是( )

A. 给出一个长度为n的序列，可以将一段元素乘以x，求最大连续子序列和。
B. 给出一个长度为n的序列，可以将不超过x个元素加上x，求最大连续子序列和。
C. 给出一个长度为n的序列，可以将某些元素加上x，求最大连续子序列和。
D. 给出一个长度为n的序列，求长度不超过x的最长连续子序列和。

答案： A. 给出一个长度为n的序列，可以将一段元素乘以x，求最大连续子序列和。

第 28 题以下输入数据得到的结果最大的是( )

A. {5,3,1,2,0,-2,5}
B. {3,10,1,-2,1}
C. {7,1,1,2,-1,1,2,-1,5}
D. {6,-1,1,2,3,4,5,6}

答案： D. {6,-1,1,2,3,4,5,6}

第 30 题

# include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
typedef long long int_t;

int_t dis[1<<18][18];

struct E {
	int_t to,w;
	E(int_t to, int_t w):to(to),w(w) {}
};

vector<E> G[20];

int_t dfs(int_t rt, int_t vised, int_t n) {
	if(rt ==n-1) return 0;
	if(dis[vised][rt]) return dis[vised][rt];
	dis[vised][rt]=998244353;
	for(E e : G[rt]) {
		int_t to=e.to, w= e.w;
		if((1<<to) & vised) continue;
		dis[vised][rt]=max(dis[vised][rt],dfs(to,vised|(1<<to),n)+w);
	}
	return dis[vised][rt];
}

int main() {
	int_t n,m;	cin>> n>> m;
	while(m--) {
		int_t u,v,w;cin>>u>>v>> w;
		G[u].push_back(E(v,w));
	}
	cout<<dfs(0,1,n);
}

假设输入的n是不超过18的正整数，w不会超过10000完成下面的判断题和单选题:

判断题

第 30 题此代码可以在noip标准F编译。( )

A.正确
B.错误

答案： 2

第 31 题此代码能处理重边与自环。( )

A.正确
B.错误

答案： A.正确

第 32 题此算法可以被dijkstra 替代。( )

A.正确
B.错误

答案： 2

第 33 题以下说法错误的是( )

A. 第31行，为点u添加了一条边(v,w)
B. 若去掉第17行,则代码复杂度不变
C. 若去掉第21行,则程序无法结束
D. 第19行遍历了以rt为起点的所有边

答案： B. 若去掉第17行,则代码复杂度不变

第 34 题若以左侧数据为输入数据，则答案为( )

A. 3
B. 5
C. 7
D. 8

答案： C. 7

第 35 题此代码的时间复杂度为( )

A. O(n^2+m)
B. O(2^n +m)
C. O(2^n(n+m))
D. O(n^2logn+m)

答案： C. O(2^n(n+m))

三、编程题（每题 25 分，共 50 分）

第 37 题 (贪心)你用过QQ吗?在QQ群里,管理员可以禁言用户。在Boboniu的QQ群里，小D每天都开Boboniu的玩笑。小D会在群里待n天，Boboniu的心情是m。在第i天，如果小D没被禁言，他会开一个严重程度为ai的玩笑；如果开的玩笑严重程度大于m，他就会被Boboniu禁言d天，也就是说，在第i+1,i+2,…,min(i+d,n)天,他都会被禁言。你可以将序列a重排，求开的所有玩笑的严重程度之和的最大值。 [输入] 第一行是n,d,m,之后一行n个整数ai。 1 ≤d≤n≤=10^5,0≤m≤10^9 ,0≤a≤10^9。提示:贪心。试补全程序。

# include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int MAXN= 1e5 + 5;

int big[MAXN], small[MAXN], sum[MAXN];
int p1=1,p2=1;
int n,m,k,x;

int main() {
	cin>> n>> m>> k;
	for(int i=1; i<=n; i++) {
		cin>>x;
		if(x <= k) {
			___(1)___;
		} else {
			big[p2++]=x;
		}
	}
	sort(small+1, small+1+ p1,greater<int>());
	sort(big+ 1, big+1 + p2,  greater<int>());
	for(int i=1; i<=p1; i++) {
		___(2)___;
	}
	int ans= sum[p1], cur = 0;
	for(int i=1; i<= p2; i++) {
		cur+= ___(3)___;
		int days =___(4)___+1;
		if(days>n) {
			break;
		}
		int left = min(n-days, p1);
		ans=max(ans,___(5)___);
	}
	cout<< ans<< endl;
	return 0;
}

第 37 题 ⑴处应填( )

A. big[++p1]=x;
B. big[p1++]=x;
C. small[++p1]=x;
D. small[p1++]=x;

答案： D. small[p1++]=x;

第 38 题 ⑵处应填( )

A. sum[i]=sum[i-1]+small[i];
B. sum[i+1] = sum[i]+ small[i+1];
C. sum[i]=sum[i-1] + big[i];
D. sum[i+1] = sum[i] + big[i];

答案： A. sum[i]=sum[i-1]+small[i];

第 39 题 ⑶处应填( )

A. small[i]
B. big[i]
C. small[i+1]
D. big[i+1]

答案： B. big[i]

第 40 题 ⑷处应填( )

A. (i-1)*m
B. i*(m+1)
C. i*m
D. (i-1)*(m+1)

答案： D. (i-1)*(m+1)

第 41 题 ⑸处应填( )

A. sum[left+1] + cur
B. sum[left] + cur
C. sum[left-1]+ cur
D. sum[left]+cur-1

答案： B. sum[left] + cur

第 43 题 (动态规划)小Q在电子工艺实习课上学习焊接电路板。一块电路板由若干个元件组成，我们不妨称之为节点，并将其用数字1,2,3…进行标号。电路板的各个节点由若干不相交的导线相连接，且对于电路板的任何两个节点，都存在且仅存在条通路(通路指连接两个元件的导线序列)。

在电路板上存在一个特殊的元件称为“激发器”。当激发器工作后，产生一个激励电流，通过导线传向每一个它所连接的节点，而中间节点接收到激励电流后，得到信息，件将该激励电流传向与它连接并且尚未接收到激励电流的节点。最终激励电流将到达一些“终止节点”接收激励电流之后不再转发的节点。

激励电流在导线上的传播是需要花费时间的，对于每条边e，激励电流通过它需要的时间为te，而节点接收到激励电流后的转发可以认为是在瞬间完成的。现在这块电路板要求每一个“终止节点”同时得到激励电路–即保持时态同步。由于当前的构造并不符合时态同步的要求，故需要改变连接线的构造。目前小Q有一个道具，使用一次该道具，可以使得激励电流通过某条连接导线的时间增加一个单位。请同小Q最少使用多少次道具才可使得所有的“终止节点”时态同步? 输入第一行包含一个正整数N( 1≤n≤5*10^5),表示电路板中节点的个数。输入第二行包含一个整数S,为该电路板的激发器的编号。接下来N-1行，每行三个整数a,b,t。表示该条导线连接节点a与节点b,且激励电流通过这条导线需要t(1≤t≤10^6)个单位时间。提示:动态规划，代码中的read函数调用时会从输入读入一个整数, for(X a: B)会枚举类型X的变量集合B中的每个元素。试补全程序。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long int_t;

int read() {
	int_t x=0,w=1;	char ch=0;
	while(!isdigit(ch)) {ch = getchar();if(ch =='-')w=-1;}
	while(isdigit(ch)) x=___(1)___, ch=getchar();
	return x;
}

struct E {
	int_t to,w;
	E(int_t to0, int_t w0) {to=to0;	w=w0;}
};

int_t ans;
vector<E> G[501000];

int_t dfs(int_t rt, int_t fa) {
	int_t ret=0,cnt=0;
	for(E e: G[rt]) if(e.to != fa) {
			int_t res = dfs(e.to, rt)+ e.w;
			if (___(4)___) ans+=cnt*(res-ret),___(3)___,cnt++;
			else ___(2)___, cnt++;
		}
	return ret;
}

int main() {
	int_t n =read(), s = read();
	for(int_t i=1; i<n; i++) {
		int_t u = read(), v = read(), w = read();
		G[u].emplace_back(v, w);
		G[v].emplace_back(u, w);
	}
	___(5)___
	cout << ans;
	return 0 ;
}

第 43 题 ⑴处应填( )

A. x*10+ch-48
B. x*10+ch-60
C. x*10+(int)ch
D. x*10+ch-65

答案： B. x*10+ch-60

第 44 题 ⑵处应填( )

A. ans += (ret-res)
B. ans += (res-ret)
C. ans -= (ret-res)
D. ans -= (res-ret)

答案： A. ans += (ret-res)

第 45 题 ⑶处应填( )

A. ++ret
B. ++res
C. ret += res
D. ret = res

答案： D. ret = res

第 46 题 ⑷处应填( )

答案： 1

ret" lay-filter="filter">

答案： 1

=ret" lay-filter="filter">

C. res < ret
D. res ≤ ret

答案： 1

第 47 题 ⑸处应填( )

A. dfs(1,0);
B. dfs(s,1);
C. dfs(0,-1);
D. dfs(s,0);

答案： D. dfs(s,0);

2021提高组 CSP-S 初赛模拟试题 (7)

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